考点7 函数的应用.doc

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文本预览:圆学子梦想 铸金字品牌PAGE 1 -温馨提示: 此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。 考点7 函数的应用 一、填空题1.(2011·湖北高考文科·T15)里氏地震M的计算公式为:,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1 000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为 级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.【思路点拨】 “在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1 000,此时标准地震的振幅为0.001”即,时求M;第二问可将里氏地震M的计算公式用、、表示后,再求解.【精讲精析】当,时,;设9级地震的最大振幅是A9,5级地震最大振幅是A5,则,所以,【答案】6 10 000二、解答题2. (2011·湖北高考理科·T17)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明,当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式.(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).【思路点拨】(1)由车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,可得时,;又时,车流速度是车流密度的一次函数,设,利用时及时可求出,据此可求表达式.(2)是关于的分段函数,求出每段的最大值,再比较可得的最大值.【精讲精析】(1)由题意:当时,;当时,设,由已知得,解得故函数的表达式为=(2)依题意并由(1)可得当时,为增函数,故当时,其最大值为;当时,,当且仅当,即时,等号成立.所以,当时,在区间上取得最大值.综上,当时,在区间上取得最大值,即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3 333辆/小时. 关闭Word文档返回原板块。
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